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Sagot :
1) Tu dois utiliser le théorème de Pythagore : BC²=AB²+AC²
Tu remplaces par les mesures ce qui fait :
4²=2²+AC²
16=4+AC²
Donc:
AC²= 16-4
AC= RACINE CARRE DE 16-4
AC=2RACINE CARRE DE 3
2) Tu dois utiliser la formule cosinus : cosABC=AB/CB
Tu remplaces par les mesures ce qui fait :
cosABC=2/4
cosABC=1/2 soit ABC=60 degré (Arccos(1/2 sur la calculette pour avoir le résultat)
3) tu dois utiliser Thalès:
AC/CE= CB/CF= AB/EF
Tu remplaces par les mesures ce qui fait:
AC/CE=(2RACINE CARRE DE 3)/3RACINE DE 3= 2/3 et CB/CF= 4/6=2/3
Les deux résultats sont égaux, donc EF et AB sont parallèles.
4)Tu utilises encore Thalès:
CB/CF=AB/EF ce qui fait EF=(AB*CF)/CB
EF=(2*6)/4
EF=3 cm
5) Tu utilises la formule du cosinus: cosEFC= EF/CF
cosEFC= 3/6
cosEFC=1/2 soit EFC=60 degrés (même méthode que le 2) pour savoir le résultat)
On pouvais prévoir le résultat car ABC=EFC et que le triangle ABC recrangle en A est dans le rectangle CEF rectangle E. ( Je ne suis pas sûre de la justification)
Voilà la réponse.
Si tu veux être sûre, tu peux le refaire.
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