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Bonjour,
Je n'arrive absolument pas à faire cet exercice.
J'ai vraiment besoin d'aide svp.
c' URGENT
a) Démontrer que pour tout nombre entier n # 0 :
1 1 1
--- - ------ = --------
n n+1 n (n+1)
b)
A= 1 1 1 1 1
-------- + ------ + ------- + ........ + ----------- + ------
1 x 2 2 x 3 3 x 4 98 x 99 99 x 100
Quel est la valeur de A ?
merci pour ceux qui m'aiderons et expliquer moi la reponse que vous avez trouver pour que je comprenne
[tex] \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1*(n+1)}{n(n+1)}-\frac{1*n}{n(n+1)}=\frac{n+1-n}{n(n+1)}\\ \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n(n+1)} \\ \\ \frac{1}{1*2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\\ \\ \frac{1}{2*3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3} \\ \\ \frac{1}{3*4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4} \\ \\ Et \ ainsi \ de\ suite \\ \\ \frac{1}{98*99}=\frac{1}{97}-\frac{1}{98} \\ \\ \frac{1}{98*99}=\frac{1}{98}-\frac{1}{99} \\ \\ \frac{1}{98*99}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100} \\ \\ \\ On\ a\ donc\ :\ A=1-\frac{1}{100}=1-0.01=0.99[/tex]
