Rejoignez Zoofast.fr et commencez à obtenir les réponses dont vous avez besoin. Obtenez des réponses précises et détaillées à vos questions de la part de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.

Bonjour bonjour, j'aimerais avoir votre aide pour un devoir de mathématiques. Je sèche complétement ._.

 

Problème: 

On veut que le carré GHIJ ait une aire égale à la moitié de celle du carré ABCD.

 

Au moyen âge, on utilisait la méthode suivante:

On trace les diagonales du carré ABCD. Elles se coupent en O.

On trace le cercle de centre O et tangent aux côtés du carré ABCD.

Celui-ci coupe les diagonales du carré ABCD en quatre points G,H,I et J.

Le quadrilatère GHIJ ainsi construit est un carré ayant une aire égale à la moitié de celle du carré ABCD...

Vrai ou faux ? (développez)

 

PS: Désolée pour la qualité de la pièce jointe.

 

Merci d'avance :D

Bonjour Bonjour Jaimerais Avoir Votre Aide Pour Un Devoir De Mathématiques Je Sèche Complétement Problème On Veut Que Le Carré GHIJ Ait Une Aire Égale À La Moit class=

Sagot :

soit a le côté du carré ABCD

ainsi aire (ABCD)=a²

le cercle inscrit au carré ABCD a pour rayon r=a/2

 

aire (GHIJ)=GH²

or GH²+GJ²=(2r)²

donc 2GH²=4r²

donc GH²=2r²

donc GH²=2*a²/4

donc GH²=a²/2

donc aire(GHIJ)=a²/2

 

par conséquent : aire(GHIJ)=1/2*aire(ABCD)

Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez sur Zoofast.fr. Revenez pour plus de solutions!