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Sagot :
aire(AEBM)=1/2*aire(ABCD)
BE=x ; AB=AC=6 ; EC=6-x
par le th de Pythagore :
BD²=BC²+CD²=6²+6²=72 donc BD=6√2
par le th de Thales :
BM/BD=BE/BC=EM/CD
donc x/6=EM/6
donc EM=x
ainsi aire(AEBM)=(x+6)*x/2=(x²+6x)/2
or aire(ABCD)=6²=36
on cherche à résoudre : (x²+6x)/2=36/2
donc x²+6x=36
donc x²+6x-36=0
donc Δ=180 ; x1=-9,7 et x2=3,7
la solution exacte est donc -3+√45=3,71
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