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On considère l'expression suivante: E= (x-3)² + (x-3)(x+3) 1) Développer et réduire E. 2) Factoriser E. 3) Calculer E pour x=5 4) Résoudre l'équation x(x-3)=0
1)
E= (x - 3)² + (x - 3)(x + 3)
E = x² - 6x + 9 + x² - 3x + 3x - 9
E = 2x² - 6x
2)
On a un facteur commun (x - 3)
E = (x - 3)² + (x - 3)(x + 3)
E = (x - 3)(x - 3 + x + 3)
E = 2x(x - 3)
3) Si x = 5 alors
E = 2x² - 6x
E = 2*5² - 6*5
E = 2*25 - 30
E = 50 - 30
E = 20
4)
x(x - 3) = 0
Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.
donc
x = 0
OU
x - 3 = 0
x - 3 + 3 = 0 + 3
x = 3
