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Sagot :
f´(x)= -3(x²-2x-1)/(x²+1)²
on calcule le discriminant de x²-2x-1 : Δ=8 donc x1=1-√2 ou x2=1+√2
ainsi f'(x)<0 pour x<x1 et x>x2 et f'(x)>0 pour x1<x<x2
donc f est décroissante sur ]-inf;1-√2] et sur [1+√2;+inf[
f est croissante sur [1-√2;1+√2]
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