on considere un cercle de diametre [AB] et un point C appartenant a ce cercle. 1. Determiner la nature du triangle ABC. 2. on donne AC= 39 mm et BC=52 mm. Montrer que AB=65 mm. 3. le point D est tel que AD= 25 mm et Bd=60 mm. Le triangle est-il rectangle?

Question

17-04-2013
Mathématiques

Answered

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on considere un cercle de diametre [AB] et un point C appartenant a ce cercle. 1. Determiner la nature du triangle ABC. 2. on donne AC= 39 mm et BC=52 mm. Montrer que AB=65 mm. 3. le point D est tel que AD= 25 mm et Bd=60 mm. Le triangle est-il rectangle?

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chrystine chrystine · Answer 1 · 2018-03-10T17:58:39+01:00

bonsoir
1)c'est un triangle rectangle car le point C est sur le cercle du diamètre [AB].
2)le triangle ABC est rectangle en C,d'après le théorème de Pythagore on a:
AB²=CB²+CA²
AB²=52²+39²
AB²=2704+1521
AB=√4225
AB=65 mm

3) Dans le triangle ADB le plus grand côté du triangle est AB avec AB²=65²=
4225
et DB²+DA²=60²+25²=3600+625=4225
on constate que AB²=DB²+DA² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ADB est rectangle en D

on considere un cercle de diametre [AB] et un point C appartenant a ce cercle. 1. Determiner la nature du triangle ABC. 2. on donne AC= 39 mm et BC=52 mm. Montrer que AB=65 mm. 3. le point D est tel que AD= 25 mm et Bd=60 mm. Le triangle est-il rectangle?

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