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Salut , Je suis en panique , je ne comprend pas le Dm de math que je dois rendre pour demain ! Vous pouvez m'aidez s'il vous plait car je suis plutôt bon en math mais pas pour se chapitre . Une vase a une forme cylindrique . Sa base est un disque de 20CM de diamètre . Il a une hauteur égale à 30CM . On y a versé le contenu de 5 bouteilles de 1.5L . Pour jouer Arthur et Basile mettent dans ce vase des billes sphériques de 2CM de diamètre . Arthur commence à mettre une bille , puis Basile en met une autre , puis Arthur une autre et ainsi de suite jusqu'à ce que le verre déborde . Qui vas faire déborder le vase ??? Merci à ce qui m'aideront , merci d'avance

Sagot :

le volume de la bouteille est [tex]V=\pi*10^2*30=9424 cm^3=9,424 L[/tex]

le volume d'une bille est [tex]V'=\frac {4} {3} \pi *2^3=33,51 cm^3=0,034 L[/tex]

1ère Bille (Arthur) : V=9,424-0,034=9,39 L

2ème Bille (Basile) : V=9,39-0,034=9,356 L

3ème Bille (Arthur) : V=9,356-0,034=9,322 L

... etc

le avinqueur est celui qui pourra atteinder le volume V en premier en un nombre n de billes

[tex]n=\frac {9,424} {0,034}=277,176[/tex]

ainsi à la bille n° 278, la bouteille va déborder.

 

Le vainqueur est donc Basile car 278 est pair

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