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Soit f(x)=16(x+1)^2-(3x-2)^2, vous devez développer pui réduite f(x), Ensuite fractorisez et enfin résoudre f(x)=12 et f(x)>0.
16(x+1)²-(3x-2)²
développement :
16(x² + 2x + 1) - 9x² + 24x - 4
16x² + 32x + 16 - 9x² + 24x - 4
7x² + 56x +12
factorisation :
a² - b² = (a-b)(a+b)
(4x + 4 - 3x +2)(4x + 4 +3x -2)
(x +6)(7x +2)
résoudre f(x)=12
7x² + 56x +12 = 12
7x² + 56x = 0
7x(x +8) = 0
2 solutions :
x = 0 ou x = -8
résoudre f(x)>0
(x +6)(7x +2) > 0
tableau de variation :
x -6 -2/7
(x +6) - 0 + +
(7x +2)- - 0 +
f(x) = + - +
solution pour x définie sur ]-oo;-6[ U ]-2/7;+oo[
En espérant t'avoir aidé.
