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La figure ci-dessous représente une coupe transversale d’un tunnel dont la voûte, en forme de demi-cercle, couvre 3 axes de circulation. P1 et P2 représentent deux points lumineux situés à la verticale respectivement du point A et du point B. Quelle est la distance, à 1 cm près, entre les deux points lumineux ?
en placant l'origine au milieu du sol, les coordonnées X et Y des points du cercles vérifient tous : X²+Y²=25 ; P1 est en X1=-3 ce qui donne Y1=4 et P2 est en X2=4 ce qui donne Y2=3
ainsi P1P2 est l'hypoténuse d'un triangle rectangle de cotés 1 et 7 : P1P2=racine(50)=5V2
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