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ABC est un triangle rectangle en B tel que : AB=5cm AC=8cm
a) calcule l'arrondi de BC
b) D est un point tel que que CD=20cm et BD 19cm. D est-il unique?
c)Montre que le triangle BCD est rectangle
Precise en quel point
d) Deduis-en que les point A,B et D sont alignés
Merci d'avance :)
a) Dans le triangle ABC rectangle en B, le théorème de Pythagore s'écrit :
AC² = AB² + BC²
BC² = AC² - AB²
BC² = 8² - 5²
BC² = 64 - 25
BC² = 39
BC = environ 6,2
[BC] mesure environ 6,2 cm
b) tu regardes sur ta figure.
c) Si le triangle BCD était rectangle, il le serait en B et l'hypothénuse serait [CD].
Calculs des carrés :
CD² = 20²
CD² = 400
BC² + BD² = (V39)² + 19²
= 39 + 361
= 400
Je constate que CD² = BC² + BD² donc le triangle BCD est rectangle en B.
