Bonsoir,
Comme on sait que les pièces 1,4 et 5 sont des triangles rectangles, on peut calculer la longueur leur côté de l'angle droit qui n'est pas donné, à partir de l'aire et de l'autre côté.
Pour la pièce 1 :
[tex]\frac{3x}{2} = 21\\ x = 21 \times \frac 23 = 14[/tex]
Pour la pièce 4 :
[tex]\frac{10x}{2} = 75\\ 5x=75\\ x = 15[/tex]
Pour la pièce 5 :
[tex]\frac{4x}{2} = 14\\ 2x = 14\\ x = 7[/tex]
Maintenant, on peut calculer les dimensions du rectangles : elles sont de 4+15 = 19 cm x 7+14 = 21 cm.
On en déduit que les dimensions de la pièce 2 sont de 21-10 = 11 cm x 19-3 = 16cm. Son aire est donc de : 16x11/2 = 88cm².
L'aire du grand rectangle est de [tex]19\times 21 = 399\text{ cm}^2[/tex]
L'aire de la pièce 3 est donc de : [tex]399-14-21-88-75 = 201 \text{ cm}^2[/tex]
