Bonsoir,
1)Le périmètre du carré ABCD s'obtient en multipliant son côté par 4 : on fait
[tex]4(1+\sqrt{3}) = 4+4\sqrt{3}[/tex]
Le périmètre du rectangle EFGH est de : [tex]2(EF+FG) = 2EF+2FG = 2+2FG[/tex]
Ensuite, on pose l'équation :
[tex]2FG+2 = 4+4\sqrt{3}\\ 2FG = 2+4\sqrt{3}\\ FG = 1+2\sqrt{3}[/tex]
2)L'aire du carré ABCD est de :
[tex]CD^2 = (1+\sqrt{3})^2 = 1+2\sqrt{3}+3 = 4+2\sqrt{3}[/tex]
L'aire du rectangle EFGH est de :
[tex]EF \times FG = 1\times FG = FG[/tex]
Et donc, on pose :
[tex]FG = 4+2\sqrt{3}[/tex]
