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Bonjour, j'ai un exercice de math que je n'arrive pas à faire... Le voici :

Le quadrilatère ABCD est un parallélogramme tel que DAB = 120°.

La droite (AI) est la bissectrice de l'angle BAD est la droite (BI) est la bissectrice de l'angle ABC.

Démontrer que les droites (AI) et (BI) son perpendiculaires.

Aidez-moi.. :(

Sagot :

bonsoir

 

si angle DAB = 120°, alors l'angle BAI = 120/2 = 60° (la bissectrice  partage l'angle en 2)

 

par ailleurs, angle ABC = (360/2) - 120 = 60°, donc l'angle ABJ = 60/2 = 30° (bissectrice)

 

soit M le point d'intersection entre les doites (AI) et (BJ) : le triangle AMB est donc retangle en M : les doites sont perpendiculaires.

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