chewiichupa
Answered

Zoofast.fr est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Notre communauté fournit des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et à résoudre n'importe quel problème.

salut j'ai un gros problème enfin pour moi. On me pose comme problème : "Que peut-on dire de la parité de n² + n pour n entier naturel ?" et pour conseil que l'on peut raisonner par disjonction de cas.

 

J'ai juste trouvé que si n est pair cela donne 2k et si c'est impair cela donne 2k + 1.

 

Merci par avance de l'aide :)

Sagot :

babaestla

si n est pair, on pose n=2k et donc n^2 + n = (2k)^2+2k = 4k^4+2k=2(2k^2+k) donc n^2+n est pair.

 

Si n est impaire, alors n=2k+1 et donc n^2 + n = (2k+1)^2+2k+1 = 4k^2+2k+1 +2k+1 = 2(2k^2+2k+1) donc n^2+n est aussi pair.

 

Donc dans tous les cas ,n^2+n est pair.

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à Zoofast.fr. Merci de votre visite et à bientôt.