a) Dans un polygone régulier, la valeur de l'angle au centre est égal à 360°/n où n représente le nombre de cotés. Un dodécagone est un polygone régulier à 12 sommets et côtés.
> 360°/12 = 30°
La mesure de l'angle au centre du dodécagone régulier est de 30°.
b) à toi de jouer ;)
c) Apothème d'un polygone régulier:
Perpendiculaire abaissée du centre du polygone sur un côté. L'apothème d'un polygone régulier est égal à la longueur du côté multipliée par un coefficient déterminé par le nombre de côtés.
d) Le coefficient d'un dodécagone est égal à 1,866.
" L'apothème d'un dodécagone régulier est égal à la longueur du côté multipliée par 1,866."
Dans un dodécagone de 3cm de côté, l'apothème est égal à: 3 x 1,866 = 5,598
Aire d'un polygone régulier: périmètre x apothème / 2
A = (3x12) x 5,598 / 2
= 36 x 5,598 / 2
= 201,528 / 2
= 100,764cm²
