Bonjour,
a)Le triangle ABC est rectangle en A, donc, d'après le théorème de Pythagore, on a :
[tex]BC^2=AC^2+AB^2\\ BC^2 = 300^2+400^2\\ BC^2 = 250000\\ BC = 500[/tex]
b)On a :
Les droites (BE) et (DC) se coupent en A
(BC)//(DE)
Donc, d'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{AC}{AD} = \frac{AB}{AE} = \frac{BC}{DE} = \frac13\\ \frac{AC}{AD} = \frac13\\ AD = 900\\ CD = 900-300 = 600[/tex]
c)Le triangle DAE est rectangle en A, donc, d'après le théorème de Pythagore, on a :
[tex]DE^2 = DA^2+AE^2\\ DE = \sqrt{900^2+1200^2}\\ DE = 1500[/tex]
d)On calcule :
[tex]AB+BC+CD+DE = 400+500+600+1500 = 3000[/tex]
