Bonjour,
Il faut tracer un carré dont la diagonnale serait le grand côté du rectangle.
Soit x le petit côté du rectangle. L'aire du rectangle est de :
[tex]x \times 2x = 2x^2[/tex]
Et donc, l'aire du carré est égale à :
[tex]\sqrt{2x^2} = \sqrt2x[/tex]
On sait que si c est le côté d'un carré, alors la longueur de sa diagonnale est :
[tex]\sqrt{2}c[/tex]
Le côté du carré est [tex]\sqrt2x[/tex] ; la diagonnale est donc :
[tex]\sqrt{2}x \times \sqrt{2} = 2x[/tex]
Ce qui correspond au grand côté du rectangle.
Il faut donc, à l'aide du compas, tracer la médiatrice de ce grand côté. Ensuite, avec le compas, tracer le cercle dont le diamètre est le côté du rectangle. Les sommets du carré sont les intersections du cercle avec la médiatrice et les extrémités du côté du rectangle.
