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URGENT. Pourrais-je avoir de l'aide pour ce devoir maison de Math, je suis assez nul sur ce chapitre là. Je vous remercie d'avances.

URGENT Pourraisje Avoir De Laide Pour Ce Devoir Maison De Math Je Suis Assez Nul Sur Ce Chapitre Là Je Vous Remercie Davances class=

Sagot :

AMD étant rectangle, son aire est :     AD × AM : 2  =  AD × x : 2

 

Comme cette aire en fonction de x est donnée par la fonction f, cette fonction est croissante.

 

Comme l'aire de DMC ne varie pas quel que soit x puisque DC ne varie pas et sa hauteur [AD] non plus, la fonction g qui la représente est nécessairement plane.

 

Donc la fonction h qui représente l'aire de DMC est la courbe décroissante.

 

Or ces courbes se croisent au point (5 ; 15).

 

Cela veut donc dire que la longueur de x ou du segment [AM] est de 5 cm et que l'aire des trois triangles est de 15 cm², puisque les courbes indiquent l'aire des triangles en fonction de x.

 

Donc la longueur du segment AD est :     15 cm² × 2 : AM  =  15 cm² × 2 : 5 cm  =  6 cm

 

De plus, CD = AM = MB = 5 cm puisque les trois triangles ont la même hauteur AD puisque ABCD étant un trapèze (CD) // (AB).

 

Il ne reste donc plus qu'à calculer la longueur CD. Or comme CD = AM, (CD) // (AB) et DAM étant un angle droit, AMCD est un rectangle.

 

(CM) est donc perpendiculaire à (AB) et AD = CM.

 

BMC est donc rectangle en M, et, selon Pythagore :

 

               CB  =  √(CM² + MB²)  =  √(36 + 25) cm  =  √61 cm  ≈  7,8 cm

 

En conclusion :

— AD = 6 cm ;

— AB = AM + MB = 5 cm × 2 = 10 cm ;

— CB = 7,8 cm environ ;

— CD = 5 cm.

                    

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