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Soit f(x)= -2+ (3x-2)/(1-2x) (-2+ n'est pas dans la fraction) 1- Montrer que f est une fonction homographique (écrire f(x) sous la forme (ax+b)/(cx+d) 2- Quel nombre ne semble pas avoir d'antécédent ? Justifier par le calcul 3- Déterminer pat calcul les coordonnées du point d’intersection de la courbe et f et de l'axe des abscisses. Merci de m'aider

Sagot :

Donc si je comprends bien, -2+(3x-2)/(1-2x) = (3x+2)/(2x+1).

Alors si c'est ça, tu peux dire que cette fonction est une fonction qui sera "tournée vers le bas" car elle est négative en -2 et sera donc croissante puis décroissante il me semble.

Ensuite, je ne sais plus comment calculer les antécédents, mais pour savoir en quel point elle coupe l'axe des abcisses c'est très simple : l'axe des abcisses est l'axe horizontal, donc celui des x. Il suffit alors de faire un équation avec la fonction de forme (ax+b)(cx+d) :

 

(3x+2)(2x+1) = 0

(3x+2)(2x) = -1

(3x+2)(x) = -1/2

3x² = -1/2 -2

3x = -1/2 - \sqrt{2}

x = -1/2 - \sqrt{2/3}

 

Je ne suis pas sûre, mais essaie toujours il me semble que c'est ça :)

 

 

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