partie A
1.2solutions pour f(x) = 0 en x = 1 et x = 3,5 environ
2.f'(x) = 0 si x = 2 c'est le minimum de la fonction
3. la pente de la tangente en x = 1 est -2 donc f'(1) = -2
Partie B
f'(x) = 2 -4/x = (2x - 4)/x = 2(x-2)/x
x 0 2 infini
f'(x) - 0 +
f(x) \ -0,772 /
d'après le graphique a appartient à l'intervalle [3;4]
j'entre f(x) dans la fonction table et lance de 3 à 4 avec pas de 0,1 3,5 < a <3,6
de 3,5 à 3,6 avec pas de 0,01 3,51 < a <3,52
de 3,51 à 3,52 avec pas de 0,01 3,512 < a <3,513
partie C
c'(x) = 2x + 2 - 4lnx - 4 = 2x - 2 - 4lnx
x 1 3,5125 6
C'(x) 0 - 0 +
C(x) 3 \ 1,71 / 4,99
il faudra fabriquer 1712 boitiers pour minimaliser le coût
