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Bonjour, serait-il possible de répondre à l'énoncé suivant ? Merci d'avance à celui ou celle qui y répondra !

Soit f une fonction définie par l'intervalle [-3 ; 3], telle que f(-1) = 2. Son tableau de variation est le suivant :
x -10 -5 1 3 5 10
f(x) 3 5 0 -2 0 1

1. Donner le tableau de signe de f suivant la valeur de x.
2. Comparer f(-1) et f(-2/3).
3. Résoudre l'inéquation f(x) < 2.
4. Déterminer le ou les antécédent(s) de 0 par f.

Sagot :

Réponse :

Bonjour, serait-il possible de répondre à l'énoncé suivant ? Merci d'avance à celui ou celle qui y répondra !

Soit f une fonction définie par l'intervalle [-3 ; 3], telle que f(-1) = 2. Son tableau de variation est le suivant :

x     -10             -5             1             3                 5                10

f(x)    3               5            0            -2                 0                 1

1. Donner le tableau de signe de f suivant la valeur de x.

         x     - 10                      1                     5                   10

       f(x)                   +           0         -          0           +

2. Comparer f(-1) et f(-2/3).

     Comme f est décroissante sur l'intervalle [-5 ; 3] donc f(-1) > f(-2/3)

3. Résoudre l'inéquation f(x) < 2.

f(x) < 2   ⇔ S = ]- 1 ; 10[

4. Déterminer le ou les antécédent(s) de 0 par f.

les antécédents de 0 par f  sont  1 et 5

Explications étape par étape :