Réponse :
j'ai du mal pour ces limites mais j'aimerais vraiment comprendre
EX2
Déterminer les limites suivantes
lim (3x - √(2x²+3)) = +∞ - ∞ forme indéterminée
x→ + ∞
pour lever l'indétermination on utilise la factorisation
(3x - √x²(2+ 3/x²))
= 3x - x√(2+3/x²)
= x(3 - √(2+3/x²)
lim x(3 - √(2+3/x²) = + ∞
x→ + ∞
lim 3/x² = 0 et lim x = + ∞ ; lim (3 - √(2+3/x²) = 3-√2 > 0
x→ + ∞ x→ + ∞ x → + ∞
donc par produit lim (3x - √(2x²+ 3)) = + ∞
x → + ∞
par le même principe on déduit la lim (3x - √(2x²+3) = - ∞
x→ - ∞
lim (√(3x+3) - 3)/(2-x) = 0/0 F.I
x→2
lim (√(3x+3) - 3)(√(3x + 3) + 3)/(2 -x)(√(3x+3) + 3)
x→ 2
lim (3x + 3 - 9)/(2 -x)(√(3x+3) + 3)
x→2
lim 3(x - 2)/-(x - 2)(√(3x+3) + 3)
x→2
lim (- 3/(√(3x+3) + 3) = - 3/6 = - 1/2
x→2
plications étape par étape :