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j'aimerais comprendre comment résoudre ces limites pour combler mes lacunes.
Merci d'avance
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Jaimerais Comprendre Comment Résoudre Ces Limites Pour Combler Mes LacunesMerci Davance class=

Sagot :

fffarid

Réponse :

Explications étape par étape :

lim quand x tend vers 2+ de : (x² -4)/ (√2 -√x)

multiplions par √2 + √x :

(x² -4)/ (√2 -√x) = (x² -4)  (√2 +√x)/ (√2 -√x) (√2 +√x)

Or : (√2 -√x) (√2 +√x) = 2 -x

et x² -4 = (x -2)(x+2) donc

(x² -4)/ (√2 -√x) = (x -2)(x+2) (√2 +√x)/ (2-x)

 = (x -2)(x+2) (√2 +√x)/-(x-2)

 = (x+2) (√2 +√x) /-1

 = - (x+2) (√2 +√x)

Finalement :

lim quand x tend vers 2+ de : (x² -4)/ (√2 -√x) =

lim quand x tend vers 2+ de : - (x+2) (√2 +√x)  =

- (4)(2√2) =

-8 √2

lim quand x tend vers 9- de : √(9-x) / (x²-81)

√(9-x) / x²-81 = √(9-x) / (x-9)(x+9)

quand x tend vers 9- , √(9-x) n'est pas défini. Cette lim n'existe pas.

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