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Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice.
La largeur et la longueur d'un rectangle de 27cm² sont dans le ratio 3:4. Quelles sont les dimensions de ce rectangle

Sagot :

Réponse :

Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice.

La largeur et la longueur d'un rectangle de 27cm² sont dans le ratio 3:4. Quelles sont les dimensions de ce rectangle

l x L = 27

l/3 = L/4

4l = 3L

L = 4l/3

l x 4l/3 = 27

l² = 3 x 27/4 = 20.25   d'où  l = √(20.25) = 4.5 cm

L = 4x4.5/3 = 6 cm

Explications étape par étape :

bonjour

  inconnues

           longueur du rectangle  L

           largeur          "                l

  équations

     l'aire du rectangle est 27 cm²  

                    L x l  = 27      (1)

    La largeur et la longueur  sont dans le ratio 3:4

                   l/3 = L/4        (2)

on résout le système  (1) et (2)

(2)  <=>  4l = 3L

              l = (3/4) L

substitution

  on remplace l par (3/4)L dans (1)

        L x (3/4)L = 27

        L² = 27 / (3/4)        

        L² = 27 x (4/3)

        L² = (27 x 4)/3      on simplifie par 3

        L² = 9 x 4

        L² = 36

        L = 6 cm

calcul de l

    l = 27/6

    l = 9/2

    l = 4,5 cm

     

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