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Bonjour je suis actuellement en préparation au lycée et je bloque sur ses 2 exos pouvais vous m’aider s’il vous plaît merciii

(Les 2 en bas : 123 et 124 merciiii)

Bonjour Je Suis Actuellement En Préparation Au Lycée Et Je Bloque Sur Ses 2 Exos Pouvais Vous Maider Sil Vous Plaît Merciii Les 2 En Bas 123 Et 124 Merciiii class=

Sagot :

bonjour

1)

écriture simplifiée de √(a²ⁿ)

rappel

                          (-2)² = 4      et        2² = 4

              les nombres 2 et -2 on pour carré 4

  par convention √4 est le nombre positif qui a pour carré 4

                                       √4 = 2

cas général

           √(x²)  = celui des deux nombres x et -x qui est positif

             on écrira              

                                              √(x²)  = |x|

exercice

  √(a²ⁿ) = √[(aⁿ)²] = |aⁿ|

•  n est pair     aⁿ ≥ 0      et         √(a²ⁿ) =  aⁿ

•  n est impair

  si a ≥ 0    alors   aⁿ ≥ 0    et      √(a²ⁿ) =  aⁿ

   si a < 0    alors   aⁿ < 0    et      √(a²ⁿ) =  - aⁿ

2)

 soit n le nombre cherché

    n + 29 = x²

    n - 60 = y²            par soustraction membre à membre

------------------------

         89 = x² - y²

calcul de x

   x² - y² = 89

   (x - y)(x + y) = 89

(x - y) et (x + y) sont des diviseurs du premier membre, ce sont donc des diviseurs de 89

comme 89 est premier il a pour seuls diviseurs 1 et 89

(x - y)(x + y) = 1 x 89

le plus petit nombre, (x - y),  est égal à 1

l'autre est égal à 89

on résout le système

  x - y = 1

  x + y = 89               par addition membre à membre

---------------------

  2x = 90

   x = 45

calcul de n

n + 29 = 45²

n = 45² - 29

n = 2025 - 29

n = 1996

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