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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
f (x) = 4x² − 12x − 3
1) On résout f(x) = 0
4x² − 12x − 3 = 0
delta = (-12)² - 4*4*(-3) = 192 = 64*3
x1 = (3+2rac3)/2 et x2 = (3-2rac3)/2
A ( (3-2rac3)/2 ; 0) et B ( (3+2rac3)/2 ; 0)
2) f(x) = m
4x² − 12x − 3 = m
4x² − 12x − 3 - m = 0
4x² - 12x - (3+m) = 0
delta = 144 + 16(3+m)
= 16m + 192
16m + 192 = 0 soit m = - 12
m - inf -12 + inf
delta - 0 +
nbe de solutions 0 1 2
3) on étudie le signe de g(x) = f(x) - 4
g(x) =4x² − 12x − 3 - 4
= 4x² - 12x - 7
racines de g(x) = -1/2 et 7/2
x - inf -1/2 7/2 + inf
g(x) + 0 - 0 +
position
de (c) et (d) (c) au dessus coupe en dessous coupe au desssus
vérification graphique en fichier joint
