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Sagot :
Explications étape par étape:
a) Précisons les ensembles de définition des expressions
A(x) = x/(x+1) - 2 , c'est une fonction affine
donc DA = grand R = ] - oo , + oo [
B(x) = 1/2 +(x+2)/x
DB ( domaine de définition de B) = grand R =]-oo , +oo[
C(x) = 1/x- (2x-1)/(5-2x) = 3x/(x - 1) en réduisant au même dénominateur
DC= { x€ R / x carré -1 différents de 0}
DC= R - { -1, 1 }
D(x) = 3x-2 / (5- 2x)
DD= { x€ R / 5-2x différents de 0 }
DD= R -{ 5/2}
Écrivons les expressions avec un même dénominateur
A(x) = (-x+2)/(x-1)
B(x) = (3x+4)/(2x)
C(x) = (3x)/(x carré- 1)
D(x) = 3x-2/(5-2x)
b) Résolution
A(x) = 0 <=> (-x + 2)/(x- 1) = 0
cherchons la contrainte , posons x-1 = 0 <=> x= 1
il faut x différent de 1
(- x +2)/(x - 1) = 0 <=> -x + 2 = 0 => -x = -2 => x= 2
S = { 2 }
B(x) = 0 <=> ( 3x +4 )/(2x) = 0
cherchons la contrainte, posons 2x= 0 => x=0/2 => x= 0 il faut x différent de 0
(3x +4)/(2x) = 0<=> 3x+ 4 = 0 => 3x= - 4 => x = - 4/3
S= { -4/3 }
[tex]e[/tex]
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