Zoofast.fr vous aide à trouver des réponses précises à vos questions. Obtenez des réponses précises et complètes de la part de nos membres de la communauté bien informés et prêts à aider.

Une entreprise commande 150 composants électroniques. Le fournisseur indique que la probabilité qu’un composant électronique soit défectueux est égale à 0,025. Le fonctionnement d’un composant électronique est indépendant de celui des autres composants électroniques. La production est suffisamment importante pour que l’on puisse assimiler ce choix de 150 composants à un tirage avec remise. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque lot de 150 composants, associe le nombre de composants défectueux. Les résultats seront arrondis à 10−4 près. 1. Quelle est la loi suivie par X ? Préciser ses paramètres. 2. Déterminer la probabilité qu’il n’y ait aucun composant défectueux dans le lot. 3. En utilisant la calculatrice, calculer : a. La probabilité qu’il y ait exactement 4 composants défectueux. b. La probabilité qu’il y ait au plus 5 composants défectueux.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) Loi binomiale de paramètre n = 150 et p = 0,025

2) P(X=0) = (1 - 0,025)^150 = 0,0224

3) La calculatrice donne
P(X= 4) = 0,1964
Au plus 5 composants défectueux :
P(X <=5) = 0,8252