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Svp la a et b je galère

Svp La A Et B Je Galère class=

Sagot :

fffarid

Réponse :

Explications étape par étape :

a)

Comprendre :

A nous explique :

A = (5/10) /   (20/ 8 )     diviser par 20/8, c'est multiplier par l'inverse, 8/20

A = (5/10) x (8/20)  on multiplie les numérateurs ainsi que les déno.

A = (5x8) / (10x20) = 40/200

A = 40/40x5 = 1/5

On fait pareil pour B :

 B = (8/5)  /  (10/20)   on peut être astucieux en simplifiant 10/20

B =  (8/5)  /  (1/2) diviser par 20/8, c'est multiplier par l'inverse, 2/1, soit 2

B = (8/5)  x 2 on multiplie les numérateurs ainsi que les déno.

B = 16/5

Pour C :

C = (20/10) / (5/8)  on peut être astucieux en simplifiant 20/10

C = (2) / (5/8) diviser par 5/8, c'est multiplier par l'inverse, 8/5

C = 2 x 8/5 on multiplie les numérateurs ainsi que les déno

C = 16/5 Tiens ! la même chose que B !

Pour D :

D = (10/20) / (8/5)

D = (10/20)  x 5/8

D = (10x5) / (20x8)

D = 50 / 160

D = 5/16

b)

Vrai D est l'inverse de C comme de B

Faux car

AxBxCxD =

1/5x 16/5 x 16/5 x 5/16 = multiplions les num ainsiq ue les déno

(1 x 16 x 16 x 5) / (5 x 5 x 5 x16) =  simpliffions un "16"

(1 x 16 x 16 x 5) / (5 x 5 x 5 x16) =

(1 x 16  x 5) / (5 x 5 x 5 ) = simpliffions un "5"

(1 x 16  ) / (5 x 5  ) =

16/25

jpmorin3

bonjour

a)

pour diviser par une fraction on multiplie par son inverse

       5       8           5 x 8

A = ----- x ------  =  -----------              il est recommandé de simplifier

       10      20        10 x 20             avant d'effectuer les calculs

                              1 x 2

                         = ------------                on simplifie par 5 et par 4

                              2 x 5

                     

                               1

                        =   ------              on simplifie par 2

                               5

        8          20         8 x 20

B =  ------  x  ------  =  -------------           on simplifie par 10

         5          10         5 x 10

                             

                                8 x 2         16

                            = ---------  =   ------

                                 5 x 1          5

      20         8          20 x 8

C = ------  x  ------  =  ------------           on simplifie par 10

       10          5          10 x 5

                                  2 x 8         16

                             =   ---------  =  -------

                                    1 x 5         5

        10          5           10 x 5

D =  -------  x  ------  =  ------------            on simplifie par 10

        20          8          20 x 8

                                   1 x 5           5

                               =  ---------  =  ------

                                    2 x 8         16

A = 1/5    ;     B = 16/5    ;      C = 16/5       ;       D =   5/16    

b)

1.

16/5  x 5/16 = 1

    B et D sont inverses

    C et D sont inverses

2.

  A x B x C x D =  1/5  x  16/5  x  16/5  x  5/16

                         = (1 x 16 x 16 x 5) / (5 x 5 x 5 x 16)

                         = (1 x 1 x 16 x 1) / (1 x 5 x 5 x 1)

                                 en simplifiant par 5 et par 16

                         =  16/25

ce produit n'est pas égal à 1

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