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on développe la 1 avec (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
soit
= 3*2 + 3*2V2 + 2V2*2 + 2V2*2V2
et on calcule
= 6 + 6V2+4V2+4*2
et on réduit
= 10V2 + 14
et pour la seconde - on va déjà réduire les V
V18 = V(9x2) = V9 x V2 = 3V2
V32 = V(16x2) = 4V2
V98 = 7V2
et V8 = 2V2
on a donc
2*3V2 + 3V2 + 4V2 - 7V2 + 2V2
reste à réduire = 8V2
bonjour
(3 + 2√2)(2 + 2√2) = double distributivité
3*2 + 3*2√2 + 2√2*2 + 2√2*2√2 =
6 + 6√2 + 4√2 + 4*√2*√2 = [ √2*√2 =2 ]
6 + 6√2 + 4√2 + 8 =
6 + 8 + 6√2 + 4√2 =
14 + (6 + 4)√2 =
14 + 10√2
2√18 + √18 + √32 - √98 + √8 =
on simplifie les écritures des radicaux en écrivant chaque nombre sous
radical comme un produit dont l'un des facteurs est un carré
2√(9 x 2) + √(9 x 2) + √(16 x 2) -√(49 x 2) + √(4 x 2)
= 2√9√2 + √9√2 + √16√2 - √49√2 + √4√2
= 2*3√2 + 3√2 + 4√2 - 7√2 + 2√2
on met √2 en facteur
= (6 + 3 + 4 - 7 + 2)√2
= (6 + 2)√2
= 8√2
