Bonjour,
Avant de regarder la réponse en pièce-jointe voici un petit rappel des relations qu'il faut mémoriser par cœur ♡
[tex]\\[/tex]
Formule du binôme de Newton :
[tex]\large{\boxed{\left(x+y\right)^n = \displaystyle \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}x^{k}y^{n-k}}}[/tex]
Relation entre la forme exponentielle et la forme trigonométrique :
[tex]\large{\boxed{r\left(\cos(\theta) + i\sin(\theta)\right) = re^{i\theta} \:\:\:\:\: \sf{Avec} \:\:\:\:\: (r;\theta) \in \mathbb{R_{+}^{*}} \times \mathbb{R}}}[/tex]
Une propriété du symbole de la somme :
[tex]\boxed{\Large{\displaystyle \sum_{k=p} ^{n} \alpha u_{k} + \beta v_{k} = \alpha\displaystyle \sum_{k=p} ^{n} u_{k} + \beta\displaystyle \sum_{k=p} ^{n} v_{k} \:\:\:\:\: \sf{Avec} \:\:\:\:\: (\alpha;\beta) \in \left(\mathbb{R^{*}}\right)^2 }}[/tex]
[tex]\\[/tex]
Deux nombres complexes [tex]z_1 = x+iy[/tex] et [tex]z_2 = a+ib[/tex] sont égaux si et seulement si leurs parties réelles et leurs parties imaginaires respectives sont égales. Autrement dit :
[tex]\large{\boxed{x+iy = a+ib \iff x=a\:\:\:\:{\sf\underline{et}}\:\:\:\: y=b}}[/tex]
[tex]\\[/tex]
[tex]\\[/tex]
En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ! ☺️
