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Bonjour,
J’ai une question niveau ancien BAC (transition MPSI).
Donc j’étudie la conséquence du théorème des suites adjacentes donc le théorème de Bolzano-Weirstrass qui dit que toute suite bornée possède une sous suite convergente.
La démo me pose une peu de problème. La première partie on démontre à l’aide d’une suite de segment emboîtés dont la longueur tend vers 0 donc qu’on en extrait deux suite à et b adjacente et convergent par conséquent vers une même limite l.
La deuxième partie. On essaye de construire du coup une suite extraite ou sous suite et on démontre le cours m’indique qu’on doit dm par récurrence la propriété dépendant de n suivant (la photo).
Le problème vient de l'initialisation comment phi (1) < phi (2) sachant qu’on divise encore le segment avec un nombre infini d’élément.
Est ce que il s’agit simplement d’une relation d’ordre ?!
