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Résoudre chacun des systèmes suivants en utilisant la méthode la plus judicieuse : {3x+2y=4{5x-2y=-6

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

Voici une méthode à ne pas mettre dans toutes les mains.

Mais qui permet de sortir des sentiers battus.

View image caylus
jpmorin3

bonjour

résoudre le système

3x + 2y = 4   (1)

et

5x - 2y = - 6   (2)

les coefficients de y sont opposés

la méthode la plus judicieuse consiste à remplacer l'une des 2 équations

par l'équation (1) + (2)

    3x + 2y = 4

    5x - 2y = - 6

------------------------

  8x + 0y = -2

on obtient le nouveau système

 3x + 2y = 4   (1)

et

  8x = -2  (3)

l'équation (3) donne la valeur de x

   x = -2/8

  x = - 1/4

on calcule y en remplaçant x par - 1/4 dans (1)

3*(- 1/4) + 2y = 4

    2y = 4 + 3/4

    2y = 16/4 + 3/4

    2y = 19/4

    y = 19/8

solution :

le couple :  (-1/4 : 19/8)

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