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Sagot :
bonjour
Exercice 1
Dans le plan muni d'un repère, les coordonnées des points A et B sont A(5 ; -6) et B(-2 ; 6).
Le point A est le milieu de [BC].
1) Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et CA .
A(5 ; - 6) ; B(-2 ; 6) ; C(x ; y)
• vecteur AB (xB -xA ; yB - yA)
(-2 - 5 ; 6 - (-6) )
(-7 ; 12)
• vecteur CA (xA - xC ; yA - yC)
(5 - x ; - 6 - y)
2) En déduire les coordonnées du point C.
Le point A est le milieu de [BC] <=> vect. CA = vect.AB
B A C
•-----------//------------------•--------------//---------------•
AB (-7 ; 12) ; CA (5 - x ; -6 - y)
AB = CA <=> -7 = 5 - x et 12 = -6 - y
x = 5 + 7 et y = -6 - 12
x = 12 et y = - 18
C (12 ; -18)
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