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Bonjour j'ai du mal avec mon probleme quelqu'un pourrait m'aider svp ?
PROBLEME: Parallèles ou pas, ces droites ?
Les points O, A, E, C sont alignés, ainsi que les points O, D, B, F.
Les droites (AB) et (EF) sont parallèles ainsi que les droites (ED) et
(BC).
Les droites (AD) et (CF) sont-elles parallèles ? Expliquer.
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Bonjour Jai Du Mal Avec Mon Probleme Quelquun Pourrait Maider Svp PROBLEME Parallèles Ou Pas Ces Droites Les Points O A E C Sont Alignés Ainsi Que Les Points O class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour  

méthode

pour démontrer que (AD) et (CF) sont parallèles il faut prouver que

                                    OD / OF = OA / OC

et appliquer la réciproque du th de Thalès

                                 ............................

• on applique le th de Thalès aux sécantes OAEC et ODBF

coupées par les parallèles (DE) et (BC)

                                   OD /OB = OE / OC   (1)

•  on applique le th de Thalès aux sécantes OAEC et ODBF

coupées par les parallèles (AB) et (EF)      

                                    OF / OB = OE / OA    (2)

(1) =>  OD * OC = OB * OE                 produits en croix

(2) => OF * OA = OB * OE                  produits en croix

les seconds membres sont égaux, on en déduit l'égalité des premiers

membres  

                                          OD * OC = OF * OA

            on passe de l'égalité des produits à l'égalité des rapports

                    =>                    OD / OF = OA / OC              

 et on peut utiliser la réciproque de Thalès

 

 puisque les droites sécantes   OAEC et ODBF,   coupées par les

sécantes (AD) et (CF), déterminent des rapports  OD / OF  et  OA /OC

égaux alors AD) et (CF) sont parallèles.

ngege83

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

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