Answered

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Soit P(x) = (x²-9) - (x-3)²
a) Factorise Cette expression
b)Trouve alors les solutions réelle de
l'equation P(x) = 0
​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

a)

P(x) =(x² - 9) - (x - 3)² =

                    x² - 9 est une différence de 2 carrés

                                 x² - 3² = (x - 3)(x + 3)

                                 (x - 3)² = (x - 3)(x - 3)

P(x) = (x² - 9) - (x - 3)² =  (x - 3)(x + 3) - (x - 3)(x - 3)

               facteur commun (x - 3)

                         =  (x - 3)(x + 3) - (x - 3)(x - 3)

                         = (x - 3) [(x + 3) -(x - 3)]

                         = (x - 3 (x + 3 - x + 3)

                         = (x -3)*6

                        = 6(x - 3)

2)

P(x) = 0    <=>   6(x - 3) = 0

               <=>     x - 3 = 0

              <=>      x = 3

   S = {3}

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