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s'il vous plaît aidez-moi. On considère l'expression :f(x)=(4x-5)^2-(3x-1)(4x-5). a)Factoriser f(x). b) Résoudre l'équation f(x)=0​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

f(x) = (4x - 5)² - (3x - 1)(4x - 5)

a) Factoriser f(x)

f(x) = (4x - 5)² - (3x - 1)(4x - 5)                  [   a² = a*a  ]

f(x) = (4x - 5)(4x - 5) - (3x - 1)(4x - 5)  facteur commun  (4x - 5)

f(x) = (4x - 5)(4x - 5) - (3x - 1)(4x - 5)

f(x) = (4x - 5)[(4x - 5) - (3x - 1)]

f(x) = (4x - 5)(4x - 5 - 3x + 1)

f(x) = (4x - 5)(x - 4)

b) Résoudre l'équation f(x) = 0​

f(x) = 0  <=>    (4x - 5)(x - 4) = 0    équation produit nul

            <=>      4x - 5 = 0      ou      x - 4 = 0

                         4x = 5                        x = 4

                         x = 5/4          

  S = {5/4 ; 4}

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