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Pourriez vous m’aider s’il vous plaît

Pourriez Vous Maider Sil Vous Plaît class=

Sagot :

bonjour

1)

pour simplifier on écrit le nombre qui est sous le radical comme un

produit dont l'un des facteurs est un carré

exemple √54 = √(9 x 6) = √9 x √6 = 3 √6

(le nombre qui reste sous √ doit être le plus petit possible)

A = 3√54 + 2√96 + 5√150 + 10√600

A= 3√(9 x 6) + 2√(16 x 6) + 5√(25 x 6) + 10√(100 x 6)

A = 3 x 3 x √6 + 2 x 4 x √6 + 5 x 5 x √6 + 10 x10√6

A = 9√6 + 8√6 + 25√6 + 100√6      on met √6 en facteur

A = (9 + 8 + 25 + 100)√6

A = 142√6

B = 10√605 -2√245 + 9√80 - 10√320

B = 10√(121 x 5) - 2√(49 x 5) + 9√16 x 5 - 10√64 x 5)

B = 10 x 11√5 - 2 x 7√5 + 9 x 4√5 -10 x 8√5

B = 110√5 - 14√5 + 36√5 - 80√5

B = (110 - 14 + 36 - 80)√5

B = 52√5

2)

A = (√7 - 2√3)(√2 + 3√7)  +  (√3 - √7)²

                      ↑                               ↑

       double distributivité        (a - b)² =.....

on rappelle que (√3)² = √3*√3 = 3

A = √7*√2 +  √7*3√7 - 2√3*√2 - 2√3*3√7  +  (√3)² - 2√3√7 + (√7)²

A = √14      +    3*7      -     2√6    -    6√21      +     3   -    2√21    + 7  

A =    21 + 3 + 7  + √14  - 2√6  - 6√21 - 2√21

A = 31 + √14 - 2√6  - 8√21        

B =  ...    calcul analogue  

3)    montrer que        5√6 - 12 =   √6/(5 + √24)

    on part de  √6/(5 + √24)

    on multiplie les deux termes par (5 - √24) nombre conjugué de

   (5 + √24) ce qui permet d'obtenir un dénominateur rationnel

√6/(5 + √24) = √6(5 - √24) / (5 + √24)(5 - √24)

                      = (5√6 - √6√24) / (5² - (√24)² )

                      = (5√6 -√6*2√6)/ (25 - 24)

                      = (5√6 - 2*6) / 1

                      = 5√6 - 12

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