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On considère la fonction f de R vers R définie par: f(x)=-3(x+7)2 + 5. Démontrer que f admet un maximum sur R. Quel est ce maximum ?
On reconnaît ici l’expression de la forme canonique d’un trinôme du second degré. On identifie que a = -3 α=-7 β= 5 Or a<0 => f admet un maximum ( les branches de la parabole sont tournés vers le bas ) Et le maximum est atteint pour x=-7 et vaut 5
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