Bonsoir
Traduire l'énoncé en calcul
On cherche le nombre initial x qui a subi une augmentation de 50%, pour atteindre 645.
Ça peut se traduire mathématiquement comme suit :
[tex]645 = x + (x\div100\times50)[/tex]
x÷100×50, car on divise x par 100 pour obtenir la valeur d'1%, puis on multiplie par 50 pour avoir les 50% souhaités.
Calculer l'équation
Pour calculer, on doit, comme d'habitude avec les équations, s'assurer qu'il ne figure plus que l'inconnue x d'un côté de l'égalité, et sa valeur de l'autre.
[tex]645 = x + (x\div100\times50)\\\\645 = x + (\dfrac{1}{100}x\times50)\\\\645 = x + (\dfrac{1}{2}x)\\\\645 = x + \dfrac{1}{2}x\\\\645 = \dfrac{2}{2}x + \dfrac{1}{2}x\\\\645 = \dfrac{3}{2}x\\\\645\times\dfrac{2}{3} = x\\\\430 = x\\\\x = 430\\\\[/tex]
Vérifier notre réponse
On peut le vérifier par le calcul suivant :
[tex]430 + (430\div100\times50) = 645[/tex]
Et voilà !
Le nombre 430, augmenté de 50%, donne 645.
Bonne soirée !
