Zoofast.fr: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Découvrez des solutions rapides et bien informées à vos questions grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonsoir Messieurs :
demande d'aide : Calcule : lne puissance2 + (lne) puissance2 + 2 lne puissance 3
Résous : 2elnx+1=0 et (x au carré -1) ln x=0
simplifie : ln (racine de e) + ln (1/e) et ln (e) puissance 5
Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

Bonsoir Messieurs :

demande d'aide : Calcule : lne puissance2 + (lne) puissance2 + 2 lne puissance 3

lne² + (lne)² + 2lne³ = 2 + 1 + 6 = 9

Résous : 2elnx+1=0 et (x au carré -1) ln x=0

   condition d'existence :  x + 1 > 0  ⇔ x > - 1     x ∈ ]- 1 ; + ∞[

2eln(x+1) = 0   ⇔  ln(x+1) = 0   ⇔ ln(x+1) = ln1   ⇔ x + 1 = 1    (lnx strict croissnte)     x = 0

(x² - 1)lnx = 0   produit nul

condition d'existence    x > 0      x ∈ ]0 ; + ∞[

x² - 1 = 0              ou  lnx = 0

x = - 1 ou x = 1             lnx = ln1   ⇔ x = 1

donc l'équation a une seule solution   S = {1}

simplifie : ln (racine de e) + ln (1/e) et ln (e) puissance 5

ln(√e) + ln(1/e) = ln(e^1/2) + ln1 - lne  = 1/2 + 0 - 1 = - 1/2

lne⁵ = 5

Merci d'avance

Explications étape par étape :

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Vous avez des questions? Zoofast.fr a les réponses. Merci pour votre visite et à bientôt.