Réponse:
Pour répondre à votre question, faisons les calculs nécessaires étape par étape :1. Durée du trajet direct sans arrêtLa distance entre Cherbourg et Caen est de 132 km et la vitesse moyenne du train est de 165 km/h.Pour trouver la durée du trajet, on utilise la formule :[ \text{Durée} = \frac{\text{Distance}}{\text{Vitesse}} ][ \text{Durée} = \frac{132 \text{ km}}{165 \text{ km/h}} = \frac{132}{165} \text{ heures} ]Simplifions cette fraction :[ \frac{132}{165} = \frac{4}{5} = 0,8 \text{ heures} ]Pour convertir les heures en minutes, on multiplie par 60 :[ 0,8 \text{ heures} \times 60 \text{ minutes/heure} = 48 \text{ minutes} ]Donc, le train effectue le trajet direct sans arrêt en 48 minutes.2. Durée du trajet avec arrêtsLe train part de Cherbourg à 6h15 et arrive à Caen à 7h21.a. Durée du trajet :Calculons la différence entre 7h21 et 6h15 :De 6h15 à 7h15, il y a 1 heure.De 7h15 à 7h21, il y a 6 minutes.Donc, la durée totale du trajet est :[ 1 \text{ heure} + 6 \text{ minutes} = 1 \text{ heure et 6 minutes} ]En minutes, cela donne :[ 1 \text{ heure} \times 60 \text{ minutes/heure} + 6 \text{ minutes} = 66 \text{ minutes} ]b. Vitesse moyenne avec arrêts :Pour trouver la vitesse moyenne, on utilise la formule :[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{\text{Distance}}{\text{Durée}} ]La distance est toujours de 132 km et la durée est de 66 minutes. Convertissons la durée en heures :[ 66 \text{ minutes} = \frac{66}{60} \text{ heures} = 1,1 \text{ heures} ]Donc, la vitesse moyenne est :[ \text{Vitesse moyenne} = \frac{132 \text{ km}}{1,1 \text{ heures}} = 120 \text{ km/h} ]Ainsi, la vitesse moyenne du train, arrêts compris, sur le trajet Cherbourg - Caen est de 120 km/h.
