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EXERCICE 8 : Transformer l'expression soulignée, pour faire apparaître le facteur commun, puis factoriser:

A = (x + 1)(x+2)+ (2x+2)(3x-4)
B = (x 1)(2x+1)+(6x+3)(3 - x)
C (10x-5)(x+2)+ (1 - x)(2x-1)
D=(3x+1)(2x+6)-(x+3)(5x-1)
E=(x+1)(2x+3)-(8x + 12)(x+2)
F = (4x+4)(1-2x) + (x + 1)²
G=(2x+1)2(x+3)(10x+5)

Sagot :

inequation

Bonjour !!

Rien n'est souligné mais on factorise:

A = (x + 1)(x+2)+ (2x+2)(3x-4)= (x+1)(x+2)+2(x+1)(3x-4)= (x+1)(x+2+2(3x-4)

   = (x+1)(x+2+6x-8)= (x+1)(7x-6)

B = (x 1)(2x+1)+(6x+3)(3 - x)= incomplète " un signe qui manque "

C (10x-5)(x+2)+ (1 - x)(2x-1)= 5(2x-1)(x+2)+(1-x)(2x-1)= (2x-1)(5(x+2)+1-x)

 = (2x-1)(5x+10+1-x)= (2x-1)(4x+11)

D=(3x+1)(2x+6)-(x+3)(5x-1)= 2(3x+1)(x+3)-(x+3)(5x-1)= (x+3)(2(3x+1)- 5x + 1)

  = (x+3)(6x+2-5x+1)= (x+3)(x+3)= (x+3)²

F = (4x+4)(1-2x) + (x + 1)²= 4(x+1)(1-2x) + (x+1)(x+1)= (x+1)(4(1-2x)+x+1)

  = (x+1)(4-8x+x+1)= (x+1)(-7x+5)= - (x+1)(7x-5).

G=(2x+1)2(x+3)(10x+5)   un signe qui manque !!!.

Relie avant de poster, c'est lassant de voir presque au milieu de l'exercice incomplet.

loulakar

Bonjour


Transformer l'expression soulignée, pour faire apparaître le facteur commun, puis factoriser:


A = (x + 1)(x+2)+ (2x+2)(3x-4)

A = (x + 1)(x + 2) + 2(x + 1)(3x - 4)


facteur commun : (x + 1)


A = (x + 1)(x + 2 + 2(3x - 4))

A = (x + 1)(x + 2 + 6x - 8)

A = (x + 1)(7x - 6)


B = (x 1)(2x+1)+(6x+3)(3 - x)

Si c’est (x + 1) :

B = (x + 1)(2x + 1) + 3(2x + 1)(3 - x)


Facteur commun : (2x + 1)

B = (2x + 1)(x + 1 + 3(3 - x))

B = (2x + 1)(x + 1 + 9 - 3x)

B = (2x + 1)(-2x + 10)

B = (2x + 1) * 2(-x + 5)

B = 2(2x + 1)(-x + 5)

Si c’est (x - 1) :

B = (x - 1)(2x + 1) + 3(2x + 1)(3 - x)

Facteur commun : (2x + 1)


B = (2x + 1)(x - 1 + 3(3 - x))

B = (2x + 1)(x - 1 + 9 - 3x)

B = (2x + 1)(-2x + 8)

B = (2x + 1) * 2(-x + 4)

B = 2(2x + 1)(-x + 4)


C (10x-5)(x+2)+ (1 - x)(2x-1)

C = 5(2x - 1)(x + 2) + (1 - x)(2x - 1)


facteur commun : (2x - 1)


C = (2x - 1)(5(x + 2) + 1 - x)

C = (2x - 1)(5x + 10 + 1 - x)

C = (2x - 1)(4x + 10)

C = (2x - 1) * 2(2x + 5)

C = 2(2x - 1)(2x + 5)


D=(3x+1)(2x+6)-(x+3)(5x-1)

D = (3x + 1) * 2(x + 3) - (x + 3)(5x - 1)


facteur commun : (x + 3)


D = (x + 3)(2(3x + 1) - (5x - 1))

D = (x + 3)(6x + 2 - 5x + 1)

D = (x + 3)(x + 3)

D = (x + 3)^2


E=(x+1)(2x+3)-(8x + 12)(x+2)

E = (x + 1)(2x + 3) - 4(2x + 3)(x + 2)


facteur commun : (2x + 3)

E = (2x + 3)(x + 1 - 4(x + 2))

E = (2x + 3)(x + 1 - 4x - 8)

E = (2x + 3)(-3x - 7)


F = (4x+4)(1-2x) + (x + 1)²

F = 4(x + 1)(1 - 2x) + (x + 1)^2


facteur commun : (x + 1)


F = (x + 1)(4(1 - 2x) + x + 1)

F = (x + 1)(4 - 8x + x + 1)

F = (x + 1)(-7x + 5)


G=(2x+1)2(x+3)(10x+5)


Si c’est (-) :

G = (2x + 1)^2 - (x + 3) * 5(2x + 1)


facteur commun : (2x + 1)


G = (2x + 1)(2x + 1 - 5(x + 3))

G = (2x + 1)(2x + 1 - 5x - 15)

G = (2x + 1)(-3x - 14)


Si c’est (+) :

G = (2x + 1)^2 + (x + 3) * 5(2x + 1)


facteur commun : (2x + 1)


G = (2x + 1)(2x + 1 + 5(x + 3))

G = (2x + 1)(2x + 1 + 5x + 15)

G = (2x + 1)(7x + 16)

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