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Réponse:
Pour répondre à cette question, il est nécessaire de connaître la durée d'un tour pour Camille sur le circuit 1 et pour Dominique sur le circuit 2. Cependant, avec les informations fournies, nous allons supposer des durées de tour différentes pour Camille et Dominique pour expliquer le raisonnement général.
Supposons que :
- Camille met \(T_1\) secondes pour faire un tour complet du circuit 1.
- Dominique met \(T_2\) secondes pour faire un tour complet du circuit 2.
Camille se trouve au départ après 2800 secondes si et seulement si 2800 secondes est un multiple entier de \(T_1\). Autrement dit, si 2800 est divisible par \(T_1\).
Pour déterminer où se trouve Dominique après 2800 secondes, nous devons faire le même calcul : voir si 2800 secondes est divisible par \(T_2\). Si ce n'est pas le cas, nous devons déterminer combien de secondes il lui reste pour compléter un tour. Ceci nous indique la position de Dominique sur le circuit.
### Exemples
Supposons :
- \(T_1 = 400\) secondes pour Camille.
- \(T_2 = 350\) secondes pour Dominique.
**Pour Camille :**
- 2800 secondes ÷ 400 secondes/tour = 7 tours.
Camille est donc au départ car 2800 est un multiple entier de 400.
**Pour Dominique :**
- 2800 secondes ÷ 350 secondes/tour = 8 tours.
Dominique est également au départ car 2800 est un multiple entier de 350.
Si les durées de tour étaient différentes, par exemple \(T_2 = 375\) secondes :
- 2800 ÷ 375 ≈ 7,4667 tours.
Le reste est 2800 - (7 * 375) = 2800 - 2625 = 175 secondes.
Donc, après 2800 secondes, Dominique serait à 175 secondes sur son 8e tour, soit à une position correspondant à 175/375 = 46,67% du circuit.
### Conclusion
Pour des valeurs spécifiques de \(T_1\) et \(T_2\), vous pouvez appliquer ce raisonnement pour déterminer les positions de Camille et Dominique après 2800 secondes.
