Réponse :
1. Le volume du cône C1 est [tex]\frac{1}{3}\pi R^{2}h[/tex], où R est le rayon de la base et h, la hauteur.
Sur le schéma, R = 4cm et h = 12cm
Donc :
[tex]V_{C_{1}}=\frac{1}{3}\pi 4^{2}*12\\\\=64\pi[/tex]
Le volume de C1 est 64πcm³.
2.a) Pour le cône C2, la hauteur est de 3cm.
On a (hauteur de C2)/(hauteur de C1) = 3/12 = 1/4
Le rapport de réduction est 1/4.
b) Puisque le rapport de réduction des longueurs est de 1/4, le rapport de réduction du volume est de (1/4)³ = 1/64.
On a ainsi
[tex]V_{C_2}}=\frac{1}{64}V_{C_1}} = \frac{1}{64}*64\pi = \pi[/tex]
Le volume de C2 est πcm³
3.a) L'eau dans le récipient correspond au Cône C1 auquel on a retiré le cône C2.
Donc le volume d'eau = VC1 - VC2 = 64π - π = 63π
Le volume d'eau est de 63πcm³.
b) 63π ≈ 198
Le volume d'eau est d'environ 198cm³.
4. 1L = 1dm³
198cm³ = 0.198dm³
0.198dm³ = 0.198L < 0.2L
On a donc que le volume d'eau est inférieur à 0.2L (très légèrement mais quand même inférieur).
Si t as ne question ou s'il y a un point que tu n'as pas compris, n'hésite pas.
