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Réponse:
### 1. Fonctionnement de la Balance de Roberval à l'Équilibre
La balance de Roberval est une balance à bras égaux, ce qui signifie que les deux bras de la balance sont de la même longueur. Lorsqu'elle est à l'équilibre, les forces exercées sur les deux plateaux sont égales en magnitude mais opposées en direction. Voici une représentation des forces :
- Sur chaque plateau, il y a une force exercée vers le bas due au poids des objets (fruits et légumes).
- La force due au poids \( F_1 \) sur le plateau de gauche.
- La force due au poids \( F_2 \) sur le plateau de droite.
À l'équilibre, les forces sont égales :
\[ F_1 = F_2 \]
**Représentation des Forces à l'Équilibre :**
- Plateau gauche : \( F_1 = m_1 \cdot g \)
- Plateau droit : \( F_2 = m_2 \cdot g \)
- À l'équilibre : \( m_1 = m_2 \)
Où \( m_1 \) et \( m_2 \) sont les masses des objets sur chaque plateau, et \( g \) est l'accélération due à la gravité.
### 2. Condition pour que l'Aiguille se Déplace vers la Droite
Pour que l'aiguille de la balance se déplace vers la droite du cadran, il faut que le poids sur le plateau droit soit plus grand que le poids sur le plateau gauche. Cela signifie que :
\[ F_2 > F_1 \]
**Représentation des Forces Lorsque l'Aiguille se Déplace vers la Droite :**
- Plateau gauche : \( F_1 = m_1 \cdot g \)
- Plateau droit : \( F_2 = m_2 \cdot g \)
- Condition : \( m_2 > m_1 \)
Les forces exercées sur les deux plateaux dans cette situation sont telles que le poids sur le plateau droit est supérieur, ce qui déséquilibre la balance et déplace l'aiguille vers la droite.
**Schéma Illustratif :**
À l'équilibre:
```
(F_1 vers le bas) ======== (F_2 vers le bas)
```
Lorsqu'il y a déséquilibre (droite plus lourde):
```
(F_1 vers le bas) =====> (F_2 plus grand vers le bas)
```
Le déplacement de l'aiguille vers la droite du cadran est une conséquence directe de la force gravitationnelle plus importante agissant sur le plateau de droite par rapport à celle agissant sur le plateau de gauche.
