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Bonjour est-ce que vous pourriez me faire l’exercice en faisant la figure s’il vous plaît et en la mettant en pièce jointe
Merci beaucoup

Bonjour Estce Que Vous Pourriez Me Faire Lexercice En Faisant La Figure Sil Vous Plaît Et En La Mettant En Pièce Jointe Merci Beaucoup class=

Sagot :

Bernie76

Bonjour ,

1)

B , E et F sont alignés

2)

On va donc utiliser le repère (A,AB,AD) comme indiqué en bas de l'énoncé.

Dans ce repère :

A(0;0)

B(1;0)

C(1;1)

D(0;1)

OK ?

AF=AD+DF

Mais :

DF=DC+CF

Mais ;

DC=AB et CF=(2/3)CD=-(2/3)AB

Donc :

DF=(3/3)AB-(2/3)AB=(1/3)AB

Donc :

AF=AD+(1/3)AB=(1/3)AB+1*(AD).

Donc dans le repère :

F(1/3;1)

De plus :

AE=0*AB+(3/2)AD

Donc dans le repère :

E(0;3/2)

Vect EF(xF-xE;yF-yE)

EF(1/3-0;1-3/2)

EF(1/3;-1/2) ==> car 2/2-3/2=-1/2

EB(xB-xE;yB-yE)

EB(1-0;0-3/2)

EB(1;-3/2)

Mais :

EF(1/3;-1/2) donne :

3EF(1;-3/2) ==> car 3(1/3)=1 et 3(-1/2)=-3/2

Donc :

EB=3EF qui prouve que les vecteurs EF et EB sont colinéaires avec E en commun, donc que les points E, F et B sont alignés.

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