Explorez une multitude de sujets et trouvez des réponses fiables sur Zoofast.fr. Obtenez des réponses détaillées et bien informées de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Bonjour Messieurs!
Demandez d'aide !
EXERCICE 4 Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J), on donne les points E(3; -3), F(0;-2) et le point G tel que FG(-1 ; -3). 1. Calcule la distance FG. 2. Justifie que le vecteur EF a pour coordonnées (-3 ;1). 3. Justifie que les droites (EF) et (FG) sont perpendiculaires.
Bonne Week-end à Vous!

Sagot :

Bonjour ,

1)

Vect FG(-1;-3) donc FG²=(-1)²+(-3)²=10

Distance FG=√10

2)

EF(0-3;-2-(-3))

EF(-3;1)

3)

On sait que :

Deux vecteurs u(x;y) et v(x';y') sont orthogonaux si et seulement si :

xx'+yy'=0

On applique aux vect EF et FG :

(-3)(-1)+(1)(-3)=3-3=0

Les vecteurs EF et FG sont orthogonaux donc :

(EF) ⊥ (FG)

Bon WE aussi à toi.