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Exercice 2 (5,5 Points)
On considère l'équation suivante (E): (m+1)x+(2m -1)x+m-10 (avec m paramètre
réel).
1°) Déterminer l'ensemble noté D des valeurs de m pour lesquelles cette équation est du
second degré. (1 pt)
2°) On suppose, pour la suite, que m appartient à D. Déterminer alors m pour que
l'équation (E):
a) n'admette pas de solutions.( 0,5pt)
b) admette une solution double (qu'on déterminera). (1 pt)
c) admette deux solutions distinctes (qu'on calculera en fonction de m). (I pt)
d) admette deux solutions de signe contraire. (1 pt)
e) admette deux solutions de même signe .( 1 pt)

Je veux la solution

Sagot :

Réponse :

Exercice 2 (5,5 Points)

On considère l'équation suivante (E): (m+1)x+(2m -1)x+m-10 (avec m paramètre

réel).

1°) Déterminer l'ensemble noté D des valeurs de m pour lesquelles cette équation est du second degré. (1 pt)

    m + 1 ≠ 0   ⇔ m ≠ - 1

  D = R - {- 1}

2°) On suppose, pour la suite, que m appartient à D. Déterminer alors m pour que l'équation (E):

a) n'admette pas de solutions.( 0,5pt)

       Δ = (2m - 1)² - 4(m+1)((m-10) < 0

            4m² - 4m + 1 - 4(m² - 9m - 10) < 0

4m² - 4m + 1 - 4m² + 36m + 40 < 0

     32m + 41 < 0

       m < - 41/32

     m ∈ ]- ∞ ; - 41/32[

b) admette une solution double (qu'on déterminera). (1 pt)

     m = - 41/32

x = - b/2a = - (2m - 1)/2(m+1)

il suffit de remplacer m = - 41/32  pour trouver x

c) admette deux solutions distinctes (qu'on calculera en fonction de m). (I pt)

d) admette deux solutions de signe contraire. (1 pt)

e) admette deux solutions de même signe .( 1 pt)

Je veux la solution

Explications étape par étape :

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